21年岩土工程师经典例题6节

根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79—2012)第7.5.2条第3款、第4款计算：

提示:利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F(x) =F(-x) ，所以为偶函数，而C不满足，设F(x) = [f(x)]2，F(-x) = [f(-x)]2，因为f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数，f(x)可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F(-x) = F(x)或 F(-x) = -F(x)。

提示:把化为球坐标系下的三次积分。被积函数代入直角坐标与球面坐标的关系式x2+y2+z2=r2，体积元素dV=r2sinφdrdθdφ。

A项，根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.3.9条规定，桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
B项，根据第5.3.7条规定，关于钢管桩的单桩竖向极限承载力：①闭口钢管桩。闭口钢管桩的承载变形机理与混凝土预制桩相同。钢管桩表面性质与混凝土桩表面虽有所不同，但大量试验表明，两者的极限侧阻力是可视为相等的，因为除坚硬粘性土外，侧阻剪切破坏面是发生于靠近桩表面的土体中，而不是发生于桩土介面。因此，闭口钢管桩承载力的计算可采用与混凝土预制桩相同的模式与承载力参数；②敞口钢管桩的端阻力。敞口钢管桩的承载力机理与承载力随有关因素的变化比闭口钢管桩复杂。这是由于沉桩过程，桩端部分土将涌入管内形成“土塞”。土塞的高度及闭塞效果随土性、管径、壁厚、桩进入持力层的深度等诸多因素变化。而桩端土的闭塞程度又直接影响桩的承载力性状。称此为土塞效应。闭塞程度的不同导致端阻力以两种不同模式破坏。则其他条件相同时，敞口钢管桩因土塞效应，其端阻力小于闭口钢管桩。其他条件相同时，敞口钢管桩因土塞效应，其端阻力小于闭口钢管桩。
C项，根据条文说明第5.3.10条规定，后注浆灌注桩单桩极限承载力计算模式与普通灌注桩相同，区别在于侧阻力和端阻力乘以增强系数βst和βp。
D项，根据条文说明第5.3.12条规定，对于桩身周围有液化土层的低承台桩基，当承台底面上下分别有厚度不小于1.5米、1.0米的非液化土或非软弱土层时，可将液化土层极限侧阻力乘以液化折减系数计算单桩极限承载力标准值。土层液化折减系数可按表5.3.12确定。

据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)3.0.4条。

根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001) (2009年版)第9. 5. 1条，岩土工程勘察中可采用地球物理勘探的方面包括：①作为钻探的先行手段，了解隐蔽的地质界线、界面或异常点；②在钻孔之间增加地球物理勘探点，为钻探成果的内插、外推提供依据；③作为原位测试手段，测定岩土体的波速、动弹性模量、动剪切模量、卓越周期、电阻率、放射性辐射参数、土对金属的腐蚀性等。地球物理勘探不够直观，了解地层的分布特征、构造形态和地下水埋藏条件需进行钻探。

孔口流速系数为0.97，管嘴流速系数为0.82。

A项，根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2012）第5.4.3条规定，堆载预压后的地基，可进行十字板剪切试验或静力触探试验，检验深度不应小于处理深度；B项，根据附录A.0.2条规定，压实地基平板载荷试验采用的压板面积不应小于1.0m2，对夯实地基，不应小于2.0m2；C项，根据附录B.0.6条规定，预压荷载不得大于总加载量的5%，最大加载压力不小于承载力特征值的2倍；D项，根据第4.4.2条规定，换填垫层的施工质量检验应分层进行，并应在每层的压实系数符合设计要求后铺填土层。

提示:把一阶方程化为x'+P(y)x=Q(y)的形式。

在平原地K流淌的河流，河曲发育，随着流水对河面的冲刷与侵蚀，河流愈来愈曲，最后导致河流自然截弯取直，河水由取直部位径直流去，原来弯曲的河道被废弃，形成湖泊，因这种湖泊的形状恰似牛轭，故称之为牛轭湖,牛轭湖相冲积土一般为细粒土。

弹簧做正功，弹性势能减小；弹簧做负功，弹性势能增大。质点由位置1到位置2，弹簧伸长量减小，弹性势能减小，弹簧做正功，大小为：



位置3到位置2，弹性势能增加，弹簧做负功，大小为：

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2002）第14. 2. 8条，初步设计当无试验资料时，可按当地经验来确定，但对于灰土挤密桩复合地基承载力特征值，不宜大于处理前2.0倍：也不应大于250kPa。

X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68

提示:根据流经北京城附近的河流分析。

据《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—94)6.2.10条。

根据《碾压式土石坝设计规范》（DL/T 5395—2007）附录A第A.2.1条，石块的换算球形直径，按下式计算，

根据附录A，表A.2.1得kt＝1.4，根据式A.23，可得当Lm/hp＝10/2＝5≤15时，
t＝（1.67/kt）D＝（1.67/1.4）×0.429＝0.512m。

曲线直线段的意义是压力p不变，而变形s继续增加。这说明此时地基承载力不足以抵抗外力，小于或等于比例界限值。

提示:沥青中掺入一定量的磨细矿物填充料可使沥青的粘结力和耐热性改善。

提示：当挤压的接触面为平面时，接触面面积cb就是挤压面积。

根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2001) (2006年版）第2、1. 9条，对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为设计基准期一半的荷载值称为准永久值。

解：选A。

压力表通过表内的敏感元件（波登管、膜盒、波纹管）的弹性形变，再由表内机芯的转换机构将压力形变传导至指针，引起指针转动来显示压力。由于压力表在无压力时（处于大气压强下）读数为0，故其测得的读数均为相对压强。

AC两项，由密度公式ρ=m/V可知，V为绝对密实下的体积，其值保持不变，m的大小也不变，故材料的孔隙率降低，其密度不会发生变化。BD两项，表观密度ρ0=m/V0，V0为材料在自然状态下的体积，孔隙率降低导致V0减小，使ρ0增大，则强度提高。

提示:通常沥青具有良好的耐腐蚀性。

解法一：
根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）第6.2.3条、11.2.3条。
（1）主动土压力合力计算
土压力水平方向分力为：Eax＝Easin（α－δ）＝Easin（75°－10°）＝Easin65°。
土压力竖向分力为：Eay＝Eacos（α－δ）＝Eacos（75°－10°）＝Eacos65°。




解得：Ea≤220.63kN/m。
（2）主动土压力系数反算



解得：Ka≤0.6631。
已知：α＝75°，β＝0°，δ＝10°，φ＝30°，η＝0。
带入数据可得：



解得：Kq≤1.5458。
（3）均布荷载反算



解得：q≤30.02kPa。
解法二：
根据土力学教材，按滑动面在土体内部计算。
已知：α＝90°－75°＝15°，β＝0°，δ＝10°，φ＝30°。
带入数据可得：




解得：q≤30.25kPa。
【说明】题目中45°＋30°/2＝60°＞θ＝50°，滑裂面可能发生在填主内部沿着60°滑动，也可能发生在岩土体交界处，此时土压力应取二者的大值。根据题目已知条件，岩体填土的内摩擦角未知，因此只能按滑裂面在土体内部计算。滑裂面在生体内部计算时，按规范11.2.1条规定，对土质边坡，重力式挡土墙，主动土压力应乘以增大系数，规范11.2.1条的规定和本题的破坏模式是一样的，因此应乘以增大系数。对于无黏性土，采用土力学教材中的公式，计算效率较高，建议优先选用。

提示:利用杆的拉压性质判断副系数，通过计算判断主系数。

提示:该电路是RLC混联的正弦交流电路，根据给定电压，将其写成复数为

褥垫层的作用包括：①使桩、土共同承担竖向荷载；②减小基础的应力集中；③使基础底面压力分布更均匀；④抗水平力作用。

三轴试验、直剪试验、十字板剪切试验均可得到土的抗剪强度，载荷试验测的是地基承载力特征值。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条，基础埋深在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，承载力计算用的基础埋深应从天然地面标高算起；计算基础和填土重时，从室内外平均设计地面算起；计算附加压力时，从天然地面算起；对于地下室，当采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。

利用盈亏平衡分析公式计算

根据《铁路特殊路基设计规范》（TB 10035—2006）第12.2. 1条，

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011 —2010）第5. 1.4条，特征周期应根据场地类别和设计地震分组按规定选用。

提示:质量摩尔浓度mA= nA(mol)/1000g溶剂。

按《铁路特殊路基设计规范》(TB 10035—2002)第3.2.7条计算如下：

A项，根据《铁路隧道设计规范》（TB10003—2005）第7.3.4条第2款规定，衬砌应采用单层或多层全封闭结构；B项，根据第7.3.4条第1款规定，瓦斯隧道应采用复合式衬砌，初期支护的喷射混凝土厚度不应小于15cm，二次衬砌模筑混凝土厚度不应小于40cm；C项，根据第7.3.4条第3款规定，衬砌施工缝隙应严密封填；D项，根据第7.3.4条第4款规定，应向衬砌背后压注水泥砂浆，或采用内贴式、外贴式防瓦斯层，加强封闭。
【说明】铁路隧道设计规范》（TB10003—2005）已被《铁路隧道设计规范》（TB10003—2016）代替，最新规范将于2017年1月25日开始实施。