21年注册结构工程师经典例题7章

虚功原理是指一个原为静止的质点系，如果约束是理想双面定常约束，则系统继续保持静止的条件是所有作用于该系统的主动力对作用点的虚位移所作的功的和为零。根据题35解图的状态所建立的方程是同一结构的两种状态，状态Ⅰ上产生了内力和支座反力，状态Ⅱ上产生了变形和支座位移。状态Ⅰ和状态Ⅱ毫无关系，只是两种不同状态。虚功原理中的力状态与位移状态彼此独立无关。

解答：根据《桩规》第5.1.1条：
《桩规》第5.9.2条：
Mmax=2×Nmaxχmax=2×1385×0.6=1662kN.m 故选（C）

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第6.8.6条规定，锚杆锚固段嵌入岩石的长度超过13倍锚杆直径时，按13倍直径计算，即：l＝1.8m＜13d＝1.95m，取l＝1.8m。
根据第8.6.3条规定，对设计等级为甲级的建筑物，单根锚杆抗拔承载力特征值Rt应通过现场试验确定；对于其他建筑物应符合下式规定
Rt≤0.8πd1lf
代入数据计算得：Rt≤0.8×3.14×0.15×1.8×200＝135.6kN。
则全部锚杆最少数量为：600/135.6≈5（根）。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.3.5条式（5.3.5）计算，地基变形量为：



由此可知，B项数值最为接近。

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）逐项判别。①项，预压法的工期长，建设工期紧的情况下不适用。②项，根据第6.1.2条可知，强夯法不适用于软土地基，强夯置换法适用于软塑～流塑的黏性土地基上对变形要求不严格的工程。③④项，根据第7.2.1条第1款规定，振冲法适用于挤密处理松散砂土、粉土、粉质黏土、素填土、杂填土等地基，以及用于处理可液化地基；饱和黏土地基，如对变形控制不严格，可采用砂石桩置换处理。⑤项，根据第7.7.3条第1款第1、3项规定，水泥粉煤灰碎石桩可通过长螺旋钻机取土成孔，然后灌注水泥粉煤灰碎石等材料，也可采用沉管工艺成桩，桩体强度较高，与桩间土构成复合地基，具有较高的承载力。⑥项，根据第7.3.1条第2款规定，水泥搅拌桩的施工工艺分为浆液搅拌法和粉体搅拌法，可采用单轴、双轴、多轴搅拌或连续成槽搅拌形成柱状、壁状、格栅状或块状水泥土加固体。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第6.1.14条第1款，地下室顶板应避免开设大洞口；地下室在地上结构相关范围的顶板应采用现浇梁板结构，相关范围以外的地下室顶板宜采用现浇梁板结构；其楼板厚度不宜小于180mm，混凝土强度等级不宜小于C30，应采用双层双向配筋，且每层每个方向的配筋率不宜小于0.25％。

答案：(A)
解答：根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）附录A第A.2.2条，fct=0.55ft=0.55x1.43N/mm2=0.79N/mm2其他答案应为：
(B)fcu,k=30N/mm2 (C)ftk=2.01N/mm2
(D)Gc=0.4Ec=0.4x3x104N/mm2=1.2x104N/mm2

提示：参看能量方程应用条件。

根据《节约能源法》第四条规定，节约资源是我国的基本国策。国家实施节约与开发并举、把节约放在首位的能源发展战略。

提示：本题检查向量代数的基本概念，用到两向量的加法、两向量的数量积、向量积的定义。

提示：利用对称性，判断零杆。

提示：盘左、盘右观测取平均值可消除视准轴误差。详见第3节。

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）第7.1.5条规定，复合地基承载力特征值应通过复合地基静载荷试验或采用增强体静载荷试验结果和其周边土的承载力特征值结合经验确定。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）表6.3.6及其注规定，一级框架柱轴压比限值为：μN＝0.65。对于剪跨比不大于2的柱，框架柱轴压比限值应降低0.05；对于柱截面沿全高采用复合箍，直径不小于12mm，肢距不大于200mm，间距不大于100mm．框架柱轴压比限值可增加0.10。故该柱轴压比限值取：μN＝0.65－0.05＋0.10＝0.70。则柱的最大轴向压力设计值N为：N＝μNfcA＝0.70×27.5×800 `2×10 `－3＝12320kN

信号的数字化需要三个步骤：抽样、量化和编码。抽样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。量化是用有限个幅度值近似原来连续变化的幅度值，把模拟信号的连续幅度变为有限数量的有一定间隔的离散值。编码则是按照一定的规律，把量化后的值用二进制数字表示，然后转换成二值或多值的数字信号流

提示：在六大通用水泥中，硅酸盐水泥的耐磨性最好。硫铝酸盐水泥虽具有快硬早强、微膨胀的特点，但在一般混凝土工程中较少采用。

解参见标准电极电势定义。
答案:B

该墙肢端部暗柱沿墙肢的高度为：

《中华人民共和国行政许可法》第十三条规定，本法第十二条所列事项，通过下列方式能够予以规范的，可以不设行政许可：
（一）公民、法人或者其他组织能够自主决定的；
（二）市场竞争机制能够有效调节的；
（三）行业组织或者中介机构能够自律管理的；
（四）行政机关采用事后监督等其他行政管理方式能够决的。

渐变流性质为同一过流断面各点测压管水头相等。

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）第4.2.4条规定，压实系数λc为土的控制干密度



与最大干密度



的比值。故回填土的压实系数为：λc=γd/γdmax=15.8/17=0.93。由此可知，A项数值最为接近。

利用曲面在一点切平面方程。

砖石工程在冬期施工时，采用掺盐砂浆，可以降低冰点，使砂浆中的水分在一定的负温下不冻结，这种掺盐砂浆法施工简便、经济、可靠，是砖石工程冬期施工广泛采用的方法。

这四个级数都是等比级数，当公比小于1时收敛，而这四公比为，e，π仅有

根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）条文说明第5.1.1条规定，对民用建筑楼面可根据在楼面上活动的人和设施的不同状况，可以粗略将其标准值分成七个档次。其中，活动的人很集中，有时很挤或有较重的设备时，取楼面均布活荷载标准值Lk=3.5kN/m2。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第4.1.4条表4.1.4-1和第4.2.3条表4.2.3-1可知，混凝土强度等级为C25，纵向受拉钢筋为HRB335级，则强度设计值fc＝11.9N/mm2、fy＝300N/mm2。

一般硅酸盐水泥在空气中硬化时有不同程度的收缩。而膨胀水泥、自应力水泥在硬化过程中不但不收缩，反而有不同程度的膨胀。膨胀水泥由强度组分和膨胀组分组成。按水泥的主要组成（强度组分）分为硅酸盐型膨胀水泥、铝酸盐型膨胀水泥和硫铝酸盐型膨胀水泥。膨胀水泥和自应力水泥的膨胀作用，均是基于硬化初期生成高硫型水化硫铝酸钙（钙矾石），体积膨胀。

提示：由静力平衡可知两点的支座反力为P/2，方向向上。首先求出1、3杆的临界力Pcr1，由结点A的平衡求出[P]1的临界值；再求出2、4杆的临界力Pcr2，由结点B的平衡求出[P]2的临界值。比较两者取小的即可。

参见沿程阻力系数相关内容(层流沿程阻力系数只与雷诺数有关）。
答案:A

根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123—1999）第14.1.10条规定，某一压力范围内的压缩模量，应按下式计算：



则土的压缩模量为：Es=



由此可知，A项数值最为接近。

知识点:端承桩的群桩竖向承载力计算；

端承型群桩的桩端持力层坚硬，桩的贯入变形小，由桩身压缩引起的桩顶沉降也不大，所以承台分担荷载的作用和桩侧摩阻力的扩散作用一般不予考虑；并且桩尖下压力分布面积与桩底截面面积近乎相等，各桩承压面不会重叠，没有压力叠加作用。因此群桩的承载力等于各单桩承载力之和，

解答：底层属于底部加强部位。由《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第6.2.7-3条，任一墙肢出现偏心受拉，另一墙肢的剪力和弯矩设计值应乘以增大系数1.25。另根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第6.2.8 条，三级剪力墙底部加强部位，应乘以1.2的剪力增大系数。
因此，V=1.25×1.2×180kN=270kN。

根据《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）第6.1.1条规定，直接承受动力荷载重复作用的钢结构构件及其连接，当应力变化的循环次数n等于或大于5×10^4次时，应进行疲劳计算。

解：本题涉及核外电子排布与周期表的问题，根据题意，最高氧化数为+6的元素有ⅥA族和ⅥB族元素；而最外层只有一个电子的条件就排除了ⅥA族元素；最后一个条件是原子半径为同族中最小，可确定该元素是ⅥB族中的铬。Cr的电子排布式为1s22s22p63s23p63d54s1， 所以得出以下结论。
A正确。外层电子排布为3d54s1。
B正确。因为周期数等于电子层数，等于最高主量子数，即第四周期。它的量后一个电子填充在d亚层上，所以它是副族元素，而副族元素的族数等于[(n-1)d+ns]层上的电子数，对 铬来讲为5+1 = 6，即ⅥB族元素。
C错误。因为原子失去电子时，首先失去最外层上的电子，继而再失去次外层上的d电子。所以+3价离子的外层电子排布为3s23p63d3。
D正确。Cr的最高氧化物CrO3，其水合物为H2CrO4或H2Cr2O7均为强酸。
所以答案应为C。

提示：地物点的测定方法有极坐标法、方向交会法、距离交会法、直角坐标法和方向距离交会法。

根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）5.2.6条，刚性楼盖，按抗侧力构件等效侧向刚度的比例分配。
根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）7.2.3条，横墙的高宽比小于1，只计算剪切变形，则可按墙体的截面面积比例来分配。

墙A的截面面积AA=240x（5100+185+120）mm2=129.72x104m2
横墙总截面面积
∑Ai=[8x1297200+2x370x（5100+2400+5100+370）]mm2=1997.54x104mm2
VA=129.72x104x3300/1997.54x104kN=214.30kN

原子失电子，首先失去最外层的电子，再失去次外层的电子，而不是先失去最后填入的电子。由此Fe元素失去最外层2个电子后，整个第3层成为最外层，所以D项正确。

提示：用静力法或机动法。

提示：反应若能自发进行，则φ氧化剂＞φ还原剂。

提示：化学反应热效ΔH与正、逆反应活化能的关系为
ΔH=ε正-ε逆
且放热反应ΔH0。

中误差是指有限次观测的偶然误差求得的标准差，即三角形内角和的中误差为：

网状配筋砌体中，连弯钢筋网的间距取同一方向网的间距。A项，当砖砌体受压承载力不满足要求，且偏心距较小时，应优先采用网状配筋砌体；B项，当砖砌体受压构件承载能力不满足要求，且偏心距较大时，应优先采用组合砌体；C项，根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第8.1.3条规定，灰缝厚度应保证钢筋上下至少各有2mm的砂浆厚度。