2021注册结构工程师经典例题8辑

构件的核心直径为：



构件的核心截面面积为：



根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.2.16条式（6.2.16-1）计算，正截面受压承载力应满足：



则间接钢筋的换算截面面积为：




满足构造要求。
根据第6.2.16条式（6.2.16-2）计算，已知单肢螺旋筋面积Assl=78.5mm2，故螺旋筋的间距为：



由此可知，C项数值最为接近。

甲、乙年净收益相等，但乙方案投资较小，所以淘汰甲方案；丙、丁方案投资额相等，但丙方案年收益值较大，淘汰丁方案；比较乙、丙方案的净现值，可知应选乙方案。

根据《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）第7.2.2条表7.2.2-2可得，一个高强度螺栓的预拉力为：



根据第7.2.2条式（7.2.2-1）计算，连接采用的高强度螺栓数量为：




取n=4。

提示：用冻结法施工时，砂浆砌筑后即冻结，天气回暖后砂浆解冻尚未凝结时的强度等级为M0。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第7.3.6条进行计算，由图4-23可知，设墙梁为简支墙梁，则：
①计算弯矩系数αM
Hb/l0=0.75/6.05=0.124＜16＝0.166，取hb/l0＝0.124；
洞口对托梁弯矩的影响系数为：ψM＝4.5-10a/l0=4.5-10×1.275/6.05＝2.39；
则弯矩系数为：αM＝ψM（1.7hb/l0-0.03）＝2.39×（1.7×0.124-0.03）=0.432。
②计算轴力系数ηN
hw/l0=2.85/6.05=0.471＜1，取hw/l0=0.471；
ηN=0.44+2.1hw/l0=0.44+2.1×0.471=1.43。由此可知，B项数值最为接近。

在施工缝处继续浇筑混凝土时，应符合下列规定：①已浇筑的混凝土，抗压强度不应小于1.2N/mm2；②清除水泥薄膜和松动石子以及软弱混凝土层，并加以充分湿润和冲洗干净，且不得积水；③在浇筑混凝土前，宜先在施工缝处刷一层水泥浆（可掺适量界面剂）或铺一层与混凝土内成分相同的水泥砂浆；④混凝土应细致捣实，使新旧混凝土紧密结合。

提示：根据《砌体工程施工质量验收规范》(GB 50203-2002)中第8. 2. 3条规定，每一马牙槎沿高度方向尺寸，不应超过300mm。

大底盘按乙类建筑设防，根据第3.9.1条第1款规定，甲类、乙类建筑：应按本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施，但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施。
主楼部分：
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）表3.9.3，框支框架梁：抗震等级一级，抗震构造措施一级。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）第10.2.6条规定，对部分框支剪力墙结构，当转换层的位置设置在3层及3层以上时，其框支柱、剪力墙底部加强部位的抗震等级宜按本规程表3.9.3和表3.9.4的规定提高一级采用，已为特一级时可不提高。可得框支框架柱：抗震等级特一级，抗震构造措施特一级。
裙楼部分：
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）表3.9.3，按裙楼本身为框架结构：抗震等级二级，抗震构造措施二级。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）3.9.6条，规定，抗震设计时，与主楼连为整体的裙房的抗震等级，除应按裙房本身确定外，相关范围不应低于主楼的抗震等级。

A项正确，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）附录H第H.0.12条规定，考虑预应力长期影响，可将计算所得的预应力反拱值乘以增大系数1.75。B项正确，根据第H.0.3条规定，在计算叠合构件截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值Vcs应取叠合层和预制构件中较低的混凝土强度等级进行计算，且不低于预制构件的受剪承载力设计值。C项错误，根据第H.0.2条规定，预制构件和叠合构件的正截面受弯承载力计算中，正弯矩区段的混凝土强度等级，按叠合层取用；负弯矩区段的混凝土强度等级，按计算截面受压区的实际情况取用。D项正确，根据第9.5.2条第2款规定，叠合板的叠合层混凝土厚度不应小于40mm，混凝土强度等级不宜低于C25。

《中华人民共和国招标投标法》第十六条规定，招标人釆用公开招标方式的，应当发布招标公告。依法必须进行招标的项目的招标公告，应当通过国家指定的报刊、信息网络或者其他媒介发布。招标公告应当载明招标人的名称和地址，招标项目的性质、数量、实施地点 和时间以及获取招标文件的办法等事项，所以A对。其他几项内容应在招标文件中载明，而不是招标公告中。

每个螺栓的抗剪力



最外排螺栓拉力



根据《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）第7.2.2条式（7.2.2-2）可知，在剪拉构件中螺栓应满足：




解得P≥（76.5+107.6）=184.1kN。根据第7.2.2条表7.2.2-2可知，高强度螺栓取M22。

根据《砌体结构设计规范》（GB50003-2001）第3.2.2条，砌体抗剪强度设计值为fv=0.14MPa
根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第7.2.7条，砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数ζN=1.5
则，fvE=ζNfv=1.5x0.14MPa=0.21MPa
A=0.24x11.24m2=2.6976m2
根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第5.4.2条，γRE=1.0
根据《建筑抗震设计规范》（2008年版）第7.2.8条，该墙体的截面抗震受剪承载力为

（C）解答：根据《砌规》第8.1.2条进行计算，

材料在水中能吸收水分，从水中取出后，能保持水分的能力称为吸水性，材料吸水性由吸水率表示。材料的吸水率=吸收水重／材料干燥质量=10／（100-10）=11.1％。

C，D没有酸性，甲基的吸电子能力比氢原子强，故甲酸的酸性比乙酸强。

提示：壁面切应力。

最大剪应力

只与截面扭矩大小和截面几何尺寸相关，与圆轴的材料无关，因此两轴的最大剪应力相等；扭转角

与材料力学性质有关，因此两圆轴的扭转角不相等。

结构等效总重力荷载为：
Geq=0.85∑Gi=0.85×(150+1450+2400×2+2700)=7735kN；
结构总水平地震作用标准值为：Fek=α1Geq=0.16×7735=1238kN。

提示：羟基与烷基直接相连为醇，通式为R-OH(R为烷基)；羟基与芳香基直接相连为酚，通式为Ar-OH(Ar为芳香基)。

根据《砌体结构设计规范》（GB 5003—2011）第5.1.2条规定，高厚比应为：矩形截面，β=γβH0/h；T形截面，β=γβH0/hT。h指墙厚，对矩形柱指偏心方向边长，对轴压柱指较小边长。A项，未区分矩形和T形截面，未指出h取值的确切含义，特别是没有指出轴压柱要取短边。B项，根据第5.1.1条规定，受压构件承载力为：N≤φfA，φ是高厚比β（此时要考虑砌体材料类别的修正系数γβ）和偏心距e对受压承载力影响系数，故高厚比与墙、柱承载力计算有关；C项，用验算墙柱高厚比的方法对受压构件进行稳定验算，这是保证砌体结构在施工阶段和使用阶段稳定性的重要构造措施；D项，墙、柱高厚比验算是砌体结构房屋静力计算方案确定后首先要进行的重要内容，高厚比不满足，墙柱的静力计算和承载力计算均无从谈起。

提示：利用点法式，求切平面方程。曲面方程写成隐函数形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）点处，法线的方向向量为

提示：在HAc溶液中存在：。为使电离度增加，必须使平衡向右移动；为使pH值增加，必须使H+离子浓度下降。

{图}

此题主要是考查对惯性矩的平行移轴公式的掌握

硬件系统主要由输入设备、运算器、控制器、存储器和输出设备组成

根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)第10.5.2条，对剪力墙结构，墙的厚度不宜小于楼层高度的1/25，即4020/25=160.8mm。

加入铁钉还是还原态，它能和电极电势比



高的电对中的氧化态反应

提示：外部缺少一个约束，内部有三个多余约束。

当建筑构件在耐火试验中失去稳定性，或失去完整性或失去绝热性，即认为达到耐火极限状态。而从开始遭受火的作用，直到达到耐火极限状态为止的抗火作用时间，称为耐火极限。

解根据矩阵乘积秩的性质，AB=0，有r(A)+r(B)≤n成立，选项A正确。AB =0，

终凝时间是指从水泥加水拌合起，至水泥浆完全失去塑性并开始产生强度所需的时间。国家标准规定：除硅酸盐水泥外，其他品种通用硅酸盐水泥的终凝时间不得少于10h；而硅酸盐水泥的终凝时间不得少于6.5h。

标准平衡常数只是温度的函数。符合多重平衡规则，与方程式的书写有关。
答案:A

当无筋砌体受压构件的截面尺寸受到限制，或设计不经济时，以及当轴向力偏心距e>0.6y时，宜采用组合砌体。AB两项，组合砖砌体轴心受压构件承载力计算公式中，砂浆的轴心抗压强度设计值可取同强度等级混凝土的轴心抗压强度设计值的70％；C项，组合砌体的竖向受力钢筋宜采用HPB300级钢筋，对于混凝土面层，亦可采用HRB335级钢筋，由于构件受压，较高强度的钢筋并不能充分发挥作用。

悬挑斜梁根部弯矩设计值：M＝（1.2×80＋1.4×70）×3＝582kN·m。
悬挑斜梁根部轴拉力设计值：N＝（1.2×80＋1.4×70）×sin60°＝168kN。
悬挑斜梁整跨轴拉力不变。根部弯矩最大，因此根部截面为最不利截面，按偏拉构件计算。
偏心距e0＝M/N＝582×106/（168×103）＝3464mm＞0.5h－as＝300－70＝230mm。
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.2.23-2条，为大偏心受拉。
按《混规》式（6.2.23-4）计算受压区高度，α1fcbx（h0－x/2）＝Ne－fy′As′（h0－as′）。
式中，e＝e0－0.5×h＋as＝3464－300＋70＝3234mm；h0＝600－70＝530mm。代入相关参数得：
1×16.7×400x（530－0.5x）＝168×1000×3234－360×4×153.9×（530－40）
解得：x＝141.8mm。
x＜ξbh0＝0.518×530＝274.5mm，且x＞2as′＝2×40＝80mm。
按《混规》式（6.2.23-3）计算As，则：As＝（N＋α1fcbx＋fy′As′）/fy＝（168×1000＋16.7×400×141.8＋360×4×153.9）/360＝3713mm2。
选项中与结果最接近的是3700，因此答案选B项。
【考点分析】
本题主要考查对非对称配筋的偏心受拉构件，正截面承载力计算公式的理解和应用。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①斜梁为偏拉构件，其整跨轴拉力不变（无节间荷载），根部弯矩最大，因此判断根部为最不利截面；
②根据偏心距（轴向拉力作用点的位置）判断大小偏心，判断为大偏心受拉构件；
③选用大偏心受拉构件的相关公式进行正截面承载力计算。

根据周期信号的傅里叶级数的收敛性，各次谐波的幅值是不相等的，谐波频率越高其幅值越小。本题中一次谐波分量为5sin10^3tV，即幅值U1＝5V，角频率为ω1＝10^3。故三次谐波幅值U3＜5V，其频率为一次谐波分量频率的3倍，即3ω1＝3×10^3。所以正确选项为B。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第8.2.9第3款规定，砖砌体和钢筋混凝土构造柱组成的组合墙，应在纵横墙交接处、墙端部设置构造柱，其间距不宜大于4m。①轴墙长15m，端部设置2个构造柱，中间至少设置3个构造柱，总的构造柱数量至少为5个，才能满足第8.2.9第3款的构造要求。由此可知，C项数值最为接近。

提示：7-4=7+(-4)，数7的二进制代码是0111，-4用二进制补码1100表示，则0111 + 1100=(1)0110。

根据单缝夫琅和费衍射条纹的明暗纹条件，有：

当a缩小一半，k=3的暗纹变为k=1的明纹。

黏性系数μ反映了流体黏性的大小，不同种类的流体μ值不同，同种流体的μ值也随温度而变化：液体的μ值随温度升高而减小；气体的μ值随温度升高而增大。

提示：复习驻波形成的条件。

生石灰的熟化过程特点是放热量大与体积急剧膨胀（体积可增大1～2.5倍左右），而过火石灰熟化慢，会造成膨胀不均匀，使抹灰层表面开裂或隆起，因此必须将石灰浆在灰坑中放置两周以上，使其充分熟化后方可使用。

根据和函数的计算公式，计算得：.

提示：固结度为某一时刻沉降量与最终沉降量之比，也可以表示为某一时刻有效应力图形面积与总应力图形面积之比，而有效应力图面积与孔隙水压力图面积之和等于总应力图面积。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第4.3.3-2条，粉土的黏粒含量百分率在8度时不小于13时可判为不液化土，因为14＞13，故②粉土层不液化。
　　题中给出：db＝1.6m＜2m取2m；查《抗规》表4.3.3，对③砂土层可得：d0＝8m。代入《抗规》式（4.3.3-3），可得：
　　du＋dw＝8＋5＝13m＞1.5d0＋2db－4.5＝1.5×8＋2×2－4.5＝11.5m
　　故③砂土层可不考虑液化影响。
　　答案选A项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查饱和砂土、饱和粉土液化判断条件。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①根据《抗规》第4.3.3条，进行液化的初步判断；
　　②对第②层粉土及第③层砂土进行进一步液化判断。

根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）表11.4.12-2及有色院编《混凝土结构构造手册》第3版P213，加密区箍筋最大间距应≤8d=8x12mm=96mm，四级抗震时底层柱底箍筋最小直径为Φ8。
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）第10.3.2条，非加密区箍筋间距应≤15d=15x12mm=180mm。
故选用Φ8@90/180，为选项（D）。