注册结构工程师经典例题8辑

提示：“有无对比”是财务分析应遵循的基本原则。

利用布儒斯特定律可知

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）附录第W.0.1条，当上部为不透水层，坑下某深度处有承压水层时，基坑底抗渗流稳定性可按下式验算：
γm（t＋Δt）/pw≥1.1
承压水层顶面土体自重为：17×3＋18×7＝177kPa。
承压水顶托力为：（15.9－4）×10＝119kPa。
基坑底抗承压水渗流稳定安全系数为：177/119＝1.49。
基坑底抗承压水渗流稳定安全系数1.49与选项中1.5最为接近，故答案选D项。
【考点分析】
本题主要考查深层承压水引发坑底土体突涌的有关概念和计算，包括以下考点:
①承压水顶托力的计算；
②抵抗承压水突涌的土体自重计算；
③基坑底抗承压水渗流稳定安全系数。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先根据承压水赋水层的顶面埋深及水头，计算承压水顶托力；
②再计算坑底至承压水赋水层顶面范围的土体自重；
③最后坑底至承压水赋水层顶面范围的土体自重与承压水顶托力的比值，即为基坑底抗承压水渗流稳定安全系数。

根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.8.3条，关于验算桩身强度的规定中，采用了工作条件系数，在条文说明表14中可知，说明是参考了上海地区的经验，未考虑结构重要性系数，即取这个系数为1.0。在计算公式中，采用了的混凝土轴心抗压强度设计值，采用分项系数描述的设计表达式，不存在安全系数的问题。

提示：相比电子邮件、硬盘、软盘而言，ROM是只读器件，因此能够抵抗病毒的恶意窜改，是不会感染病毒的。

根据固定股利增长模型法计算，该公司普通股的资金成本为：



式中：Ks为普通股成本率；Pc为普通股票面值；Dc为普通股预计年股利额；ic为普通股预计年股利率；g为普通股利年增长率；f为筹资费费率（即筹资费占筹集资金总额的比率）。

利用同步液压加载试验系统可以做各类建筑结构和构件（屋架、梁、柱、板、墙板等）的静荷试验，尤其对大吨位、大挠度、大跨度结构更为适用，它不受加荷点数的多少、加荷点距离和高度的限制，并能适应均布和非均布、对称和非对称加荷的需要。

向量组对应的矩阵的行列式应满足|A|≠0，而|A|=k≠0

由题中可知：α0＝0，挡土墙每延米自重为：Gn＝Gcosα0＝214kN/m，Gt＝Gsinα0＝0；Ean＝Eaz＝72kN/m；Eat＝Eax＝125kN/m。
　　根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）式（6.7.5-1），抗滑移稳定性应按下列公式进行验算：



选项中与结果最接近的是1.5，因此答案选C项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查挡土墙抗滑稳定性系数的计算。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①计算挡土墙自重；
　　②根据《地规》式（6.7.5-1），计算挡土墙抗滑移稳定系数K。

提示：在设计基准期内，“小震”(多遇地震)的超越概率为63. 2%，“中震”(基本设防烈度) 的超越概率为10%，“大震”(罕遇地震)的超越概率为2%~3%。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第4.2.1条，由于房屋横墙间距为：s＝7.8m，楼盖为钢筋混凝土现浇楼盖，且s＜32m，因此属刚性方案。
　　根据《砌规》第5.1.3条，构件高度为：H＝0.5＋0.3＋3.6＝4.4m，且2H＝2×4.4＝8.8m，由于s＝6.9m，因此H＜s＜2H。
　　根据《砌规》表5.1.3，刚性方案下，且横墙间距满足：H＜s＜2H，带壁柱墙或周边拉接的墙的受压构件计算高度为：H0＝0.4s＋0.2H＝0.4×6.9＋0.2×4.4＝3.64m，且墙厚h＝0.24m。
　　根据《砌规》第6.1.1条式（6.1.1），墙高厚比为：β＝H0/h＝3.64/0.24＝15.17。
　　选项中与结果最接近的是15，因此答案选A项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查以下内容：
　　①判定砌体结构的刚性方案、刚弹性方案或弹性方案；
　　②受压构件墙体计算高度的计算方法；
　　③墙体高厚比的计算方法。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①根据楼盖类型及横墙间距，判定该砌体结构属于刚性方案；
　　②根据《砌规》第5.1.3条，计算首层墙体的高度，并根据首层墙体高度及横墙间距计算首层墙体的计算高度；
　　③根据首层墙体计算高度及墙体厚度，计算首层墙体的高厚比。

根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)(2006年版)所提供的屋面均布活荷载标准值是不包括屋顶的积水重、屋顶花园的土、石、花草等的自重，且不考虑与雪荷载同时组合。屋面均布活荷载标准值，是以屋面水平投影面积来计算的。

变形控制是结构构件正常使用极限状态验算。D项是承载能力极限状态计算的内容，即结构构件因超过材料强度而破坏，或因过度变形而不适于继续承载。

(C) 解答：根据《地规》附录Q. 0.10第6款，假设该柱下桩数≤3，对桩数为三根及三根以下的柱下承台，取最小值作为单桩竖向极限承载力。考虑长期负摩阻力的影响，只考虑嵌岩段的总极限阻力即4600kN，中性点以下的单桩竖向承载力特征值为2300kN。根据《桩规》第5.4.3条第2款及式(5.4.3-2)，有：取3根(与假设相符)，故选(C)。

当使用砂石等松散材料加载时，将材料直接堆放在屋面板板面上，会造成荷载材料本身的起拱，对试件产生卸荷作用。

动平衡法是指应用达朗贝尔原理来研究非自由质点系的动力学问题。动平衡法的特点是在引入虚加惯性力之后，用静力学中研究平衡问题的方法来处理动力学中的不平衡的问题。用动平衡法进行动力分析时，其中的惯性力实际上不存在，是虚加于物体的。

由于f(x)在开区间(a，b)内连续，而不是在闭区间[a，b]上连续，所以不能断定f (x)在(a，b)内是否有最大值与最小值，因此应选D.

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）相关条例，计算如下：
①计算重力荷载引起的剪力值
重力荷载引起的梁内最大剪力为：VGb=135.2kN；
重力荷载和地震作用组合作用下跨中的最大剪力为：V=230×103N。
②剪力设计值的确定



由此可知，C项数值最为接近。

解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤：通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。

从高程注记和示坡线（垂直于等高线并指向低处的短线）可以区分山头和洼地。山脊等高线是一组凸向低处的曲线；山谷等高线是一组凸向高处的曲线；鞍部等高线是在一组大的闭合曲线内套有两组小的闭合曲线。

根据荷载集度与剪力、弯矩间的关系可知，弯矩图某点处的切线斜率等于相应截面的剪力大小。由此可知，左边一段梁上剪力为线性分布，剪力从左向右逐渐减小，右边一段梁上剪力等值分布，且为正值，故C项中剪力图与弯矩图相对应。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第4.2.1条，由于房屋横墙间距为：s＝7.8m，楼盖为钢筋混凝土现浇楼盖，且s＜32m，因此属刚性方案。
　　根据《砌规》第5.1.3条，构件高度为：H＝0.5＋0.3＋3.6＝4.4m，且2H＝2×4.4＝8.8m，由于s＝6.9m，因此H＜s＜2H。
　　根据《砌规》表5.1.3，刚性方案下，且横墙间距满足：H＜s＜2H，带壁柱墙或周边拉接的墙的受压构件计算高度为：H0＝0.4s＋0.2H＝0.4×6.9＋0.2×4.4＝3.64m，且墙厚h＝0.24m。
　　根据《砌规》第6.1.1条式（6.1.1），墙高厚比为：β＝H0/h＝3.64/0.24＝15.17。
　　选项中与结果最接近的是15，因此答案选A项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查以下内容：
　　①判定砌体结构的刚性方案、刚弹性方案或弹性方案；
　　②受压构件墙体计算高度的计算方法；
　　③墙体高厚比的计算方法。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①根据楼盖类型及横墙间距，判定该砌体结构属于刚性方案；
　　②根据《砌规》第5.1.3条，计算首层墙体的高度，并根据首层墙体高度及横墙间距计算首层墙体的计算高度；
　　③根据首层墙体计算高度及墙体厚度，计算首层墙体的高厚比。

对于明渠恒定均匀流，渠中水深为正常水深，用h0表示。坡度i越大，底坡越陡，重力作用越大，流速增大，从而水深减小。

根据解的性质知，y1-y3，y2-y3均为齐次方程的解且线性无关，因此C1(y1-y3)+C2(y2-y3)为齐次方程的通解，从而C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3为非齐次方程的通解。

采用极坐标法求二重积分，具体计算如下：

对于偏心荷载而言，基础一侧土的附加应力大于平均附加应力，此时地基的极限承载力以土的最大附加应力为准，即当附加应力最大的一侧的土的附加应力达到最大时，所施加的荷载就是地基的极限承载力；而中心荷载基底各处土的附加应力较平均，其极限承载力就是基底平均附加应力，大于偏心荷载作用的极限承载力。

根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）表8.2.1，由于建筑物高度为：H＝58m，查得风压高度变化系数为：
　　μz＝1.62＋[（58－50）/（60－50）]×（1.71－1.62）＝1.692
　　题中已给出风振系数为：βz＝1.402。
　　根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）附录B第B.0.1条，该建筑体型系数为：
　　μs＝μs1＋μs2＝0.8＋0.48＋0.03H/L＝0.8＋0.48＋0.03×58/60＝1.309
　　根据《荷规》第8.1.1条，垂直于建筑物表面的风荷载标准值，计算主要受力结构时，应按下式计算：
　　ωk＝βzμsμzω0
　　因此屋顶A处垂直于建筑物外墙表面的风荷载标准值为：
　　ωk＝1.402×1.309×1.692×0.65＝2.02kN/m2
　　选项中与结果最接近的是2.0，因此答案选B项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查以下内容：
　　①风荷载取值标准计算方法；
　　②垂直于建筑物表面的风荷载标准值的简单计算；
　　③理解风荷载标准值计算的有关系数的意义及计算；
　　④正确理解并应用风荷载的体型系数。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①根据《荷规》表8.2.1，确定风压高度变化系数μz；
　　②根据《高规》附录B第B.0.1条，计算风荷载体型系数μs；
　　③根据《荷规》第8.1.1条，垂直于建筑物表面的风荷载标准值为：wk＝βzμsμzw0。

根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）图7. 3. 4，

应变片的灵敏系数是指应变片的单位应变所引起的应变片电阻相对变化。当金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将相应地发生变化，这种现象称为金属导体的电阻－应变效应。

价值系数的计算公式为：价值＝功能/成本。将题中所给的条件带入，可得：零件甲的价值系数＝(5/40)÷(20/100)＝0.625。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第5.1.5条式（5.1.5-1）计算，



由此可知，B项数值最为接近。

提示：同周期元素最高价态氧化物的水合物从左到右酸性递增。

提示：对梁通过挠度的测量，不仅能知道构件的刚度、构件所处的弹性或非弹性状态，而且也能反映出混凝土梁是否有开裂的局部变形。而裂缝和应变反映的是构件的局部变形；转角虽能反映构件的整体变形，但不是最基本的。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第7.2.9条第2款规定，由砖抗震墙和两端框架柱组成的组合截面的抗震受剪承载力设计值为：



式中，



为底层框架柱承载力抗震调整系数，取0.8；



为砖抗震墙承载力抗震调整系数，取0.9；




为框架柱上、下端的正截面受弯承载力设计值；Aw0为砖抗震墙水平截面计算面积，无洞口时取实际面积的1.25倍；H0为底层框架柱的净高。
所以，抗震剪力设计值为：



由此可知，D项数值最为接近。

(C) 解答：根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ79—2002)第11.2.9条的规定，搅拌桩复合土层的压缩模量由下式计算：

①、②、③分别见《抗震分类标准》（GB50223-2008）第4. 0.3、6.0.5、6. 0. 8条及条文说明。
④见《抗震分类标准》（GB50223-2008）第6. 0.12条，居住建筑不应低于标准设防类（丙类）。
所以答案应为（A）项组合。

设F(x,y,z)=x2+y2-z-1，则点(1,-1,1)处的切平面法向量为n=(Fx,Fy,Fz)(1,-1,1)={2x,2y,-1)(1,-1,1)={2,-2,-1)，利用平面的点法式方程公式即可得解

提示：CD为二力杆。研究AB，应用三力汇交原理。

（A）

解答：根据《结构力学》的概念，竖向单位力活载作用于梁的任意位置时，对在同一梁上某一选定截面的影响程度，所形成的轨迹，称为活载影响线。具体到本题，当活载在a、c、d支点时，对b支点左侧影响等于零，只有单位力活载作用在b支点左截面时，产生的剪力效应最大。同理，（B）图是b支点右侧剪力影响线；（C）图是b支点的反力影响线；（D）图是边跨跨中剪力影响线。故应选（A）图。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条规定，地基承载力特征值应按下式修正：fa=fak+ηbγ（b-3）+ηdγm（d-0.5）。
式中，ηb、ηd为基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数，由黏性土e和IL均小于0.85，查表5.2.4可得，ηb=0.3，ηd=1.6；则修正后的地基承载力特征值为：fa=fak+ηdγm（d－0.5）=200+1.6×18×1.5=243.2kPa。由此可知，C项数值最为接近。

进行受力分析，重力与外力沿斜面方向上的合力为：Wsinα－Fcosα＜0，则滑块有沿斜面向上滑动的趋势，产生的静摩擦力应沿斜面向下，故物块沿斜面方向上的受力为：（Wsinα－Fcosα）μ－Fsinα＜0，所以物块静止。

AD两项，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第3.4.4条及其条文说明规定，对于扭转不规则计算、扭转位移比计算时，楼层的位移不采用各振型位移的CQC组合计算，取“给定水平力”计算，并该水平力考虑偶然偏心的影响；结构楼层位移和层间位移控制值验算时，仍采用CQC效应组合。BC两项，按《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）第4.6.3条规定的楼层位移计算不考虑偶然偏心影响。

提示：见横轴与竖轴不垂直造成的误差。

根据《建设项目环境保护管理条例》第七条的规定，国家根据建设项目对环境的影响程度，按照下列规定对建设项目的环境保护实行分类管理：①建设项目对环境可能造成重大影响的，应当编制环境影响报告书，对建设项目产生的污染和对环境的影响进行全面、详细的评价；②建设项目对环境可能造成轻度影响的，应当编制环境影响报告表，对建设项目产生的污染和对环境的影响进行分析或者专项评价；③建设项目对环境影响很小，不需要进行环境影响评价的，应当填报环境影响登记表，建设项目环境保护分类管理名录，由国务院环境保护行政主管部门制订并公布。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第3.2.1条，由表3.2.1-3，MU20混凝土砌块、Mb15混合砂浆，查得砌块砌体的抗压强度设计值为f=5.68MPa；Cb30混凝土：fc=14.3MPa；竖向分布钢筋间距为600mm，则灌孔率ρ=33%；砌块的孔洞率：δ取0.45；则灌孔砌块砌体的抗压强度设计值为：fg=f+0.6δρfc=5.68+0.6×0.45×0.33×14.3=6.95MPa＜2f=11.36MPa。

提示：根据《混凝土结构工程施工质量验收规范》(GB 50204-2002)中第6. 4. 1条的规定，混凝土强度达到设计强度的75%，方可张拉和放松预应力筋。

提示：局域网中，用户是通过服务器访问网站，运行操作系统的设备是服务器。

提示：利用备付率属于反映项目偿债能力的指标。

已知混凝土C25，纵筋HRB335级，箍筋HPB300级，fs＝11.9N/mm2，ft＝1.27N/mm2，α1＝1.0，β1＝0.8，ξb＝0.55，fy＝300N/mm2，fyv＝270N/mm2，底层柱高度为：H＝3.9+1.1＝5.0，则底层柱计算高度为：H0＝1.25H＝1.25×5＝6.25m，底层柱净空高：Hn＝H－0.6＝4.4m；设as＝40mm，则有效高度为：h0＝500－40＝460mm；
由轴压比



根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）表可知，承载力抗震调整系数为



则可得构件界限受压承载力设计值为：



因左震、右震时的轴压力均小于Nb，故均可按大偏心受压计算。由于



的内力组合对大偏心受压为最不利，故仅取左震的内力值进行配筋计算，即取内力组合M＝380kN·m，N＝1500kN；根据第11.4.2条规定，进行内力调整，取M＝1.5×380＝570kN·m。根据第6.2.17条规定，考虑γRE系数得抗震计算时对称配筋的大偏心受压的计算公式为：




即得受压区高度为：



由轴向力对截面重心的偏心距



附加偏心距



取ea＝20mm，则可得初始偏心距为：ei＝e0+ea＝380+20＝400mm；
根据式（6.2.17-3）计算，可得轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离为：



将x＝202mm，e＝601mm，代入式



有：



解得，柱底Ⅰ—Ⅰ截面处对称配筋截面面积为：As＝As′＝2385mm2。

由EIy"=-M(x)均布载荷时M(x)是x的二次函数积分两次后为四次函数